تحلیل غیرخطی هندسی المان های مستوی ابرکشسان 4 گره یی با روش لاگرانژ

در نوشتار حاضر، فرمول‌بندی عددی کاملی برای تحلیل غیرخطی سازه‌های مستوی با مصالح ابرکشسان ارائه و مسائل المان محدود با استفاده از فرمول‌بندی لاگرانژ کامل تحلیل شده است. فرمول‌بندی ارائه‌شده برای کرنش‌های بزرگ و مواد غیرخطی ابرکشسان قابل استفاده است. همچنین فرمول‌بندی مذکور برای تحلیل مدل‌های المان محدود چهارضلعی توسعه داده شده است که نسبت به المان‌های ۴ گره‌یی ایزوپارامتریک کمتر به مش‌بندی اعوجاجی حساس است و فاقد مشکل قفل‌شدگی برشی ایجادشده از طریق مش‌بندی نامنظم هندسی است. به‌منظور گسترش مزایای روش مختصات ناحیه‌ی چهارضلعی (Q‌A‌C‌M) در کاربردهای غیرخطی، از فرمول‌بندی لاگرانژی کامل المان (H‌Y۴Q) استفاده شده است. دو مثال عددی ارائه‌شده و تأثیر المان H‌Y۴Q در سادگی، کارایی و رفتار مناسب روش، برای تحلیل‌های غیرخطی مصالح ابرکشسان به طور قابل ملاحظه‌یی مشهود است.